A triangular plot with sides of 25 feet, 40 feet and 55 feet is to be surrounded by a fence built of pillars set 5 feet apart. How many pillars will be required to surround the plot?

ল.সা.গু ও গ.সা.গু (L.C.M and H.C.F)

দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণিতকগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু) এবং সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাকে গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু) বলা হয়।

ল.সা.গু (L.C.M - Least Common Multiple)

দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণিতকগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট গুণিতককে লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু বলা হয়।

উদাহরণ

6 এর গুণিতক: 6, 12, 18, 24, 30...

8 এর গুণিতক: 8, 16, 24, 32...

এখানে 6 ও 8 এর সাধারণ গুণিতকগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম হলো 24।

অতএব, 6 ও 8 এর ল.সা.গু = 24

গ.সা.গু (H.C.F - Highest Common Factor)

দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় গুণনীয়ককে গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু বলা হয়।

উদাহরণ

12 এর গুণনীয়ক: 1, 2, 3, 4, 6, 12

18 এর গুণনীয়ক: 1, 2, 3, 6, 9, 18

এখানে সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে বৃহত্তম হলো 6।

অতএব, 12 ও 18 এর গ.সা.গু = 6

ল.সা.গু নির্ণয়ের পদ্ধতি

• গুণিতক লেখার পদ্ধতি
• মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ পদ্ধতি
• ভাগ পদ্ধতি

গ.সা.গু নির্ণয়ের পদ্ধতি

• গুণনীয়ক লেখার পদ্ধতি
• মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ পদ্ধতি
• ভাগ পদ্ধতি

ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর সম্পর্ক

ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়েরগুণফল

বৈশিষ্ট্য

• ল.সা.গু সবসময় প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সমান বা বড় হয়।
• গ.সা.গু সবসময় প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সমান বা ছোট হয়।
• মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু সাধারণত 1 হয়।
• দুটি সহমৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু = 1

মনে রাখার উপায়

ল.সা.গু → ছোট সাধারণ গুণিতক গ.সা.গু → বড় সাধারণ গুণনীয়ক